Упр.3.42 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Найдите неизвестный член пропорции:
- а) $$t:42{,}4=26{,}1:63{,}6$$;
в) $$4{,}5:2{,}25=y:3{,}5$$;
б) $$4\frac{1}{2}:2\frac{2}{5}=3\frac{1}{4}:t$$;
г) $$\frac{25}{6}:x=\frac{20}{21}:\frac{4}{7}$$.
Используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.
а) $$t : 42,4 = 26,1 : 63,6$$
$$t \cdot 63,6 = 42,4 \cdot 26,1$$
$$t = \frac{42,4 \cdot 26,1}{63,6}$$
$$t = \frac{424 \cdot 261}{6360} = \frac{87}{5} = 17,4$$
б) $$4 \frac{1}{2} : 2 \frac{2}{5} = 3 \frac{1}{4} : t$$
$$4 \frac{1}{2} \cdot t = 2 \frac{2}{5} \cdot 3 \frac{1}{4}$$
$$t = \frac{2 \frac{2}{5} \cdot 3 \frac{1}{4}}{4 \frac{1}{2}}$$
$$t = \frac{\frac{12}{5} \cdot \frac{13}{4}}{\frac{9}{2}} = \frac{12 \cdot 13}{5 \cdot 4} \cdot \frac{2}{9} = \frac{26}{15} = 1 \frac{11}{15}$$
в) $$4,5 : 2,25 = y : 3,5$$
$$4,5 \cdot 3,5 = 2,25 \cdot y$$
$$y = \frac{4,5 \cdot 3,5}{2,25} = \frac{45 \cdot 35}{225} = 7$$
г) $$\frac{25}{6} : x = \frac{20}{21} : \frac{4}{7}$$
$$\frac{25}{6} \cdot \frac{4}{7} = x \cdot \frac{20}{21}$$
$$x = \frac{\frac{25}{6} \cdot \frac{4}{7}}{\frac{20}{21}} = \frac{25}{6} \cdot \frac{4}{7} \cdot \frac{21}{20} = \frac{5}{2} = 2,5$$
Ответ
а) $$t = 17,4$$; б) $$t = 1 \frac{11}{15}$$; в) $$y = 7$$; г) $$x = 2,5$$.
