Упр.3.40 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

Для того, чтобы определить из каких отношений можно составить пропорцию, необходимо определить отношения заданных чисел, то есть вычислить.
0,5:2,5=5:25=5/25=(5•4)/(25•4)=20/100=2/10=0,2
Для того, чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, необходимо перенести в делимом и делителе запятые вправо на столько цифр, сколько их содержится после запятой в делителе; выполнить деление на натуральное число.
3,4:85=0,04
Для того, чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, необходимо разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую; поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части.
В отношении 3/4 :3,75, дробь 3/4 преобразуем в десятичную дробь.
3/4 :3,75=(3•25)/(4•25) :3,75=75/100 :3,75=0,75:3,75=75:375=75/375==75/(75•5)=1/5=(1•2)/(5•2)=2/10=0,2
Итак, получили, что 0,5:2,5=0,2;
3,4:85=0,04;
3/4 :3,75=0,2.
Можно составить пропорцию, так как пропорция – это равенство двух отношений, то 0,5:2,5=3/4 :3,75=0,2.

Подробный ответ

Найдём значения данных отношений:

$$ 0{,}5:2{,}5=\frac{0{,}5}{2{,}5}=\frac{5}{25}=\frac{1}{5} $$

$$ 3{,}4:85=\frac{3{,}4}{85}=\frac{34}{850}=\frac{1}{25} $$

$$ \frac{3}{4}:3{,}75=0{,}75:3{,}75=\frac{0{,}75}{3{,}75}=\frac{75}{375}=\frac{1}{5} $$

Получили, что первое и третье отношения равны:

$$ 0{,}5:2{,}5=\frac{3}{4}:3{,}75 $$

Следовательно, можно составить пропорцию:

$$ 0{,}5:2{,}5=\frac{3}{4}:3{,}75 $$