Упр.3.37 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Измерения первого прямоугольного параллелепипеда — $$a$$ см, $$b$$ см и $$c$$ см, а второго — $$x$$ см, $$y$$ см и $$z$$ см. Найдите отношение объёма первого параллелепипеда к объёму второго и вычислите значение при $$a=8$$, $$b=5$$, $$c=0{,}2$$, $$x=15$$, $$y=4$$, $$z=0{,}3$$.

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению его измерений, значит:

$$V_1=abc,\qquad V_2=xyz.$$

Тогда отношение объёма первого параллелепипеда к объёму второго равно

$$\frac{V_1}{V_2}=\frac{abc}{xyz}.$$

Подставим значения:

$$\frac{V_1}{V_2}=\frac{8\cdot 5\cdot 0{,}2}{15\cdot 4\cdot 0{,}3}.$$

Вычислим:

$$8\cdot 5\cdot 0{,}2=8,$$

$$15\cdot 4\cdot 0{,}3=18.$$

Тогда

$$\frac{V_1}{V_2}=\frac{8}{18}=\frac{4}{9}.$$

Следовательно, объёмы параллелепипедов относятся как $$4:9$$.

Ответ

$$4:9$$