Упр.3.34 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

Частное двух чисел называют отношением этих чисел.
Отношение показывает, во сколько раз первое число больше второго или какую часть первое число составляет от второго.
Если числитель и знаменатель дробного выражения разделить или умножить на одно и то же число отличное от нуля, то получим дробное выражение, равное данному.
Любую десятичную дробь или любое натуральное можно записать в процентах.
Для этого необходимо десятичную дробь или натуральное число умножить на 100 и к результату приписать знак %.
40:1200=40/1200=(40•1)/(40•30)=1/30=1/30•100%=100/30%=10/3%=3 1/3% — процентное содержание соли в рассоле.
В рассол добавили 800 г воды, тогда воды стало
1200+800=2000 г.
Тогда, процентное содержание соли в рассоле стало
40:2000=40/2000=4/200=4/(4•50)=1/50=1/50•100%=100/50%=(50•2)/50%=2/1%=2% .
Ответ: 3 1/3% ; 2%.

Подробный ответ

Найдём, какую часть массы рассола составляет соль:

$$ \frac{40}{1200}\cdot 100\%=\frac{1}{30}\cdot 100\%=\frac{10}{3}\%=3\frac{1}{3}\% $$

Значит, сначала процентное содержание соли в рассоле равно $$3\frac{1}{3}\%$$.

После добавления $$800$$ г воды масса воды стала:

$$ 1200+800=2000\text{ г} $$

Тогда новое процентное содержание соли:

$$ \frac{40}{2000}\cdot 100\%=\frac{1}{50}\cdot 100\%=2\% $$