Упр.3.30 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

Частное двух чисел называют отношением этих чисел.
Отношение показывает, во сколько раз первое число больше второго или какую часть первое число составляет от второго.
То есть, чтобы найти какую часть составляли пятёрки от числа оценок по предметам, необходимо найти отношение числа пятёрок к числу оценок.
У Кати из 18 оценок по математике – 15 пятёрок, получаем, что пятёрки составляли
15/18=(3•5)/(3•6)=5/6 части всех оценок по математике.
У Кати из 21 оценки по русскому языку – 19 пятёрок, получаем, что пятёрки составляли
19/21 части всех оценок по русскому языку.
Для того, чтобы узнать, какой предмет давался Кате лучше, необходимо сравнить получившиеся дроби.
Для этого, нужно привести дроби к одинаковому знаменателю.
5/6=(5•7)/(6•7)=35/42
19/21=(19•2)/(21•2)=38/42
Из двух дробей с одинаковыми знаменателями, больше та дробь, числитель которой больше.
35/42<38/42 , значит 5/6<19/21 . Таким образом, Кате лучше даётся русский язык. Ответ: 5/6 ; 19/21; русский язык.

Подробный ответ

Найдём, сколько удачных прыжков было у каждой девочки.

$$ 18-3=15 $$
$$ 21-2=19 $$

Теперь найдём, какую часть от общего числа прыжков составляют удачные прыжки:

$$ \frac{15}{18}=\frac{5}{6} $$
$$ \frac{19}{21} $$

Сравним дроби:

$$ \frac{5}{6}=\frac{35}{42}, \qquad \frac{19}{21}=\frac{38}{42} $$
$$ \frac{35}{42}<\frac{38}{42} $$

Значит, у Даши удачных прыжков больше, поэтому она прыгает лучше.

Теперь решим вторую часть.

Найдём, какую часть составляют пятёрки от общего числа оценок:

$$ \frac{15}{18}=\frac{5}{6} $$
$$ \frac{19}{21} $$

Сравним дроби: