Упр.3.3 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

Частное двух чисел называют отношением этих чисел.
Отношение показывает, во сколько раз первое число больше второго или какую часть первое число составляет от второго.
Если числитель и знаменатель дробного выражения разделить или умножить на одно и то же число отличное от нуля, то получим дробное выражение, равное данному.
890+980=1 870 (г) – вес всего теста.
890:1 870=890/1870=(89•10)/(187•10)=89/187 части теста взяли для пирожков с капустой.
980:1 870=980/1870=(98•10)/(187•10)=98/187 части теста взяли для пирожков с мясом.
89/187 :98/187=89/187•187/98=(89•187)/(187•98)=89/98 части тесто для пирожков с капустой составляет от теста для пирожков с мясом.
Для того, чтобы разделить одну дробь на другую, необходимо делимое умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя поменять местами числитель и знаменатель.
Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей.
Прежде, чем перемножить числа, выполняем сокращение и выполняем вычисления.
Ответ: 89/187 часть теста для пирожков с капустой; 98/187 часть теста для пирожков с мясом; 89/98 часть теста для пирожков с капустой составляет от теста для пирожков с мясом.

Подробный ответ

Найдём, сколько всего теста было взято:

$$ 890 + 980 = 1870 \text{ (г)} $$

Тогда для пирожков с капустой взяли:

$$ \frac{890}{1870} = \frac{89}{187} $$

Для пирожков с мясом взяли:

$$ \frac{980}{1870} = \frac{98}{187} $$

Теперь найдём, какую часть тесто для пирожков с капустой составляет от теста для пирожков с мясом:

$$ \frac{89}{187} : \frac{98}{187} = \frac{89}{187} \cdot \frac{187}{98} = \frac{89}{98} $$