Упр.3.29 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1) ширина 1,5 м и составляет 5/6 длины, а высота в 1,8 раза меньше длины;
2) длина 15,3 м и составляет 0,9 высоты, а высота в 3,4 раза больше ширины.
Прямоугольный параллелепипед – это многогранник, составленный из шести прямоугольников.
Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений: длины, ширины и высоты.
1) По условию ширина прямоугольного параллелепипеда равна 1,5 м и составляет 5/6 его длины.
Для того, чтобы найти число по данному значению его дроби, необходимо это значение разделить на дробь, то есть, чтобы найти длину, надо 1,5 м разделить на 5/6 , получаем, что длина прямоугольного параллелепипеда равна
1,5:5/6=1 5/10 :5/6=1 (1•5)/(2•5) :5/6=1 1/2 :5/6=3/2 :5/6=3/2•6/5=(3•6)/(2•5)=(3•2•3)/(2•5)=
=9/5=1 4/5=1 (4•2)/(5•2)=1 8/10=1,8 (м) – длина прямоугольного параллелепипеда.
Для того, чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, необходимо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.
Для того, чтобы разделить две обыкновенные дроби, необходимо делимое умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя поменять местами числитель и знаменатель.
Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель — произведению знаменателей.
При этом высота прямоугольного параллелепипеда в 1,8 раза меньше длины, значит, чтобы найти высоту, необходимо длину, то есть 1,8, разделить на 1,8.
Получаем, что 1,8:1,8=1 (м) – высота параллелепипеда.
Тогда, объём данного прямоугольного параллелепипеда равен
1,5•1,8•1=2,7•1=2,7 (м^3).
Ответ: 2,7 м^3.
2) По условию длина прямоугольного параллелепипеда равна 15,3 м и составляет 0,9 его высоты.
Для того, чтобы найти число по данному значению его дроби, необходимо это значение разделить на дробь, то есть, чтобы найти высоту, надо 15,3 м разделить на 0,9, получаем, что высота прямоугольного параллелепипеда равна
15,3:0,9=153:9=17 (м) – высота прямоугольного параллелепипеда.
Для того, чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, необходимо перенести в делимом и делителе запятые вправо на столько цифр, сколько их содержится после запятой в делителе; выполнить деление на натуральное число.
При этом высота прямоугольного параллелепипеда в 3,4 раза больше ширины, значит, чтобы найти ширину, необходимо высоту, то есть 17, разделить на 3,4.
Получаем, что 17:3,4=170:34=5(м) – ширина прямоугольного параллелепипеда.
Тогда, объём данного прямоугольного параллелепипеда равен
15,3•17•5=15,3•85=1300,5 (м^3 ).
Ответ: 1300,5 м^3.

Объём прямоугольного параллелепипеда находим по формуле:

$$V=abc,$$

где $a$, $b$, $c$ — его длина, ширина и высота.

1) Ширина равна $1{,}5$ м и составляет $$\frac{5}{6}$$ длины. Тогда длина:

$$ 1{,}5:\frac{5}{6}=1{,}5\cdot\frac{6}{5}=1{,}8\text{ м}. $$

Высота в $1{,}8$ раза меньше длины, значит:

$$ 1{,}8:1{,}8=1\text{ м}. $$

Тогда объём:

$$ V=1{,}5\cdot1{,}8\cdot1=2{,}7\text{ м}^3. $$

2) Длина равна $15{,}3$ м и составляет $0{,}9$ высоты. Тогда высота:

$$ 15{,}3:0{,}9=17\text{ м}. $$

Высота в $3{,}4$ раза больше ширины, значит ширина:

$$ 17:3{,}4=5\text{ м}. $$

Тогда объём:

$$ V=15{,}3\cdot17\cdot5=1300{,}5\text{ м}^3. $$

Ответ

1) $2{,}7\text{ м}^3$; 2) $1300{,}5\text{ м}^3$.