Упр.3.28 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Для того, чтобы найти число по данному значению его дроби, необходимо это значение разделить на дробь.
По условию на пол на кухне ушло 17,5 м^2 плитки, что составило 5/9 всей напольной плитки, то есть плитой покрыто
17,5:5/9=175/10 :5/9=175/10•9/5=(175•9)/(10•5)=(5•5•7•9)/(2•5•5)=63/2=31 1/2 (м^2 ) — квартиры.
Для того, чтобы разделить две обыкновенные дроби, необходимо делимое умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя поменять местами числитель и знаменатель.
Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель — произведению знаменателей.
При этом напольной плиткой покрыто 2/5 площади квартиры, то есть площадь квартиры составляет
31 1/2 :2/5=63/2 :2/5=63/2•5/2=(63•5)/(2•2)=315/4=78 3/4=78 (3•25)/(4•25)=78 75/100=78,75 (м^2) .
Для того, чтобы выполнить умножение (деление) смешанных чисел, их необходимо преобразовать в неправильные дроби.
Для того, чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, необходимо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.
Ответ: 78,75 м^2.

Найдём сначала, сколько квадратных метров плитки ушло на всю напольную плитку. Если 17,5 м² составляют $$\frac{5}{9}$$ всей плитки, то вся плитка равна:

$$ 17{,}5 : \frac{5}{9} = 17{,}5 \cdot \frac{9}{5} = 31{,}5 \text{ (м}^2\text{)} $$

Теперь известно, что плиткой покрыто $$\frac{2}{5}$$ площади квартиры. Тогда площадь квартиры:

$$ 31{,}5 : \frac{2}{5} = 31{,}5 \cdot \frac{5}{2} = 78{,}75 \text{ (м}^2\text{)} $$

Ответ: 78,75 м².