Упр.3.26 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

а) 0,3 · 5/6; б) 5/6 : 0,6; в) (2 2/7 + 1 3/14)/3,5; г) 6,3/(2 1/3 — 1 1/6);
д) (7,2 · 1,6)/(0,4 · 0,8); е) 2,7/0,09.
Для того, чтобы разделить две обыкновенные дроби, необходимо делимое умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя поменять местами числитель и знаменатель.
Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель — произведению знаменателей.
а) 0,3•5/6=3/10•5/6=(3•5)/(10•6)=(3•5)/(2•5•2•3)=1/4
б) 5/6 :0,6=5/6 :6/10=5/6•10/6=(5•10)/(6•6)=(5•2•5)/(2•3•6)=25/18=1 7/18
в) (2 2/7+1 3/14)/3,5=(2 (2•2)/(7•2)+1 3/14)/3,5=(2 4/14+1 3/14)/3,5=((2+1)+(4/14+3/14))/3,5=(3+(4+3)/14)/3,5=(3 7/14)/3,5=(3 (7•1)/(2•7))/3,5=(3 1/2)/3,5=(3 (1•5)/(2•5))/3,5=(3 5/10)/3,5=3,5/3,5=1
Для того, чтобы сложить (вычесть) дроби с разными знаменателями, необходимо привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю, а затем сложить (вычесть) полученные дроби.
г) 6,3/(2 1/3-1 1/6)=(6 3/10)/(2 (1•2)/(3•2)-1 1/6)=(6 3/10)/(2 2/6-1 1/6)=(6 3/10)/((2-1)+(2/6-1/6) )=(6 3/10)/(1+(2-1)/6)=(6 3/10)/(1 1/6)=6 3/10 :1 1/6=63/10 :7/6=63/10•6/7=(63•6)/(10•7)=(7•9•2•3)/(2•5•7)=27/5=5 2/5=5 (2•2)/(5•2)=5 4/10=5,4
Для того, чтобы выполнить умножение (деление) смешанных чисел, их необходимо преобразовать в неправильные дроби.
Для того, чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, необходимо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.
д) (7,2•1,6)/(0,4•0,8)=(72•16)/(4•8)=(8•9•4•4)/(4•8)=36/1=36
Для того, чтобы в дробном выражении от десятичных дробей перейти к натуральным числам, переносим запятую в числителе и знаменателе дробного выражения на одинаковое количество цифр вправо, при этом если в одном числе цифр после запятой больше, чем в другом, то переносим запятую на большее количество цифр, а там, где цифр после запятой меньше дописываем нули.
е) 2,7/0,09=270/9=(30•9)/9=30/1=30

Подробный ответ

а) $$0{,}3 \cdot \frac{5}{6}=\frac{3}{10}\cdot\frac{5}{6}=\frac{15}{60}=\frac{1}{4}=0{,}25$$

б) $$\frac{5}{6}:0{,}6=\frac{5}{6}:\frac{6}{10}=\frac{5}{6}\cdot\frac{10}{6}=\frac{50}{36}=\frac{25}{18}=1\frac{7}{18}$$

в) $$\frac{2\frac{2}{7}+1\frac{3}{14}}{3{,}5}=\frac{2\frac{4}{14}+1\frac{3}{14}}{3{,}5}=\frac{3\frac{7}{14}}{3{,}5}=\frac{3\frac{1}{2}}{3{,}5}=\frac{3{,}5}{3{,}5}=1$$

г) $$\frac{6{,}3}{2\frac{1}{3}-1\frac{1}{6}}=\frac{6{,}3}{2\frac{2}{6}-1\frac{1}{6}}=\frac{6{,}3}{1\frac{1}{6}}=6{,}3:1\frac{1}{6}=\frac{63}{10}:\frac{7}{6}=\frac{63}{10}\cdot\frac{6}{7}=\frac{27}{5}=5\frac{2}{5}=5{,}4$$

д) $$\frac{7{,}2\cdot1{,}6}{0{,}4\cdot0{,}8}=\frac{72\cdot16}{4\cdot8}=\frac{8\cdot9\cdot4\cdot4}{4\cdot8}=36$$

е) $$\frac{2{,}7}{0{,}09}=\frac{270}{9}=30$$