Упр.3.193 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

а) (4,8 : 6 + 2 2/5 : 1,6) · 5,6;
б) (426,3 : 0,21 — 10) · 0,4 — (41,7 · 1,71 + 48,693).
Порядок выполнения действий выбираем согласно следующему правилу — если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках, а затем за скобками, причём, как в скобках, так и за скобками, сначала выполняют действия второй ступени (умножение и деление) по порядку слева направо, а потом действия первой ступени (сложение и вычитание), также по порядку слева направо.
При выполнении вычислений опираемся на следующие правила:
— для того, чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, необходимо разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую; поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части.
— для того, чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, необходимо перенести в делимом и делителе запятые вправо на столько цифр, сколько их содержится после запятой в делителе; выполнить деление на натуральное число.
— для того, чтобы перемножить две десятичные дроби, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятые; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе.
а) (4,8:6+2 2/5 :1,6)•5,6=(4,8:6+2 (2•2)/(5•2) :1,6)•5,6=(4,8:6+2 4/10 :1,6)•5,6=(4,8:6+2,4:1,6)•5,6=(4,8:6+24:16)•5,6=(0,8+1,5)•5,6=2,3•5,6=12,88
б) (426,3:0,21-10)•0,4-(41,7•1,71+48,693)=(42630:21-10)•0,4-(41,7•1,71+48,693)=(2030-10)•0,4-(41,7•1,71+48,693)=2020•0,4-(41,7•1,71+48,693)=2020•0,4-(71,307+48,693)=2020•0,4-120=808-120=688

Подробный ответ

а) Преобразуем смешанное число и выполним действия по порядку:

$$ (4{,}8 : 6 + 2 \frac{2}{5} : 1{,}6)\cdot 5{,}6 $$
$$ 2 \frac{2}{5} = 2{,}4 $$
$$ 4{,}8 : 6 = 0{,}8,\quad 2{,}4 : 1{,}6 = 1{,}5 $$
$$ (0{,}8 + 1{,}5)\cdot 5{,}6 = 2{,}3 \cdot 5{,}6 = 12{,}88 $$

б) Сначала выполняем действия в скобках:

$$ (426{,}3 : 0{,}21 — 10)\cdot 0{,}4 — (41{,}7 \cdot 1{,}71 + 48{,}693) $$
$$ 426{,}3 : 0{,}21 = 42630 : 21 = 2030 $$
$$ 2030 — 10 = 2020 $$
$$ 41{,}7 \cdot 1{,}71 = 71{,}307 $$
$$ 71{,}307 + 48{,}693 = 120 $$
$$ 2020 \cdot 0{,}4 — 120 = 808 — 120 = 688 $$