Упр.3.192 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

Пусть автозерновоз вмещает x т зерна.
Тогда, вагон-зерновоз вмещает 3,54x т зерна, так как по условию автозерновоз вмещает в 3,54 раза меньше зерна, чем вагон-зерновоз, значит, вагон-зерновоз вмещает в 3,54 раза больше.
При этом в вагоне-зерновозе на 50,8 т зерна больше, следовательно, можно составить следующее уравнение
3,54x-x=50,8
Или, учитывая то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число, можно записать 3,54x-1•x=50,8
Далее используем распределительное свойство умножения относительно вычитания, то есть выносим одинаковый множитель x за скобки, получим (3,54-1)x=50,8
Или, выполнив вычитание в скобках, 2,54x=50,8
В полученном уравнении неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=50,8:2,54
Получим x=5080:254
x=20
Следовательно, автозерновоз вмещает 20т зерна.
Вагоне-зерновозе на 50,8 т зерна больше, значит,
20+50,8=70,8 (т) – зерна помещается в вагон-зерновоз.
Ответ: 20 т зерна вмещает автозерновоз и 70,8 т — вагон-зерновоз.

Подробный ответ

Пусть автозерновоз вмещает $$x$$ т зерна. Тогда вагон-зерновоз вмещает $$3{,}54x$$ т, так как он в $$3{,}54$$ раза вместительнее.

По условию в вагоне-зерновозе на $$50{,}8$$ т больше, значит:

$$ 3{,}54x-x=50{,}8 $$

Вынесем $$x$$ за скобки:

$$ (3{,}54-1)x=50{,}8 $$

$$ 2{,}54x=50{,}8 $$

Найдём $$x$$:

$$ x=50{,}8:2{,}54 $$

$$ x=20 $$

Значит, автозерновоз вмещает $$20$$ т зерна.

Тогда вагон-зерновоз вмещает: