Упр.3.188 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Выполните измерения и вычислите площадь каждой закрашенной фигуры (рис. 106). *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 vilenkin6_prosv 3-188 65

Подробный ответ

1) Для первой фигуры радиус четверти круга равен $$1{,}5$$ см. Тогда её площадь:

$$ S=\frac{\pi r^2}{4}=\frac{3{,}14\cdot 1{,}5^2}{4}=\frac{3{,}14\cdot 2{,}25}{4}=\frac{7{,}065}{4}=1{,}76625\ \text{см}^2. $$

Округляя, получаем:

$$S\approx 1{,}8\ \text{см}^2.$$

2) Во второй фигуре крест состоит из пяти одинаковых квадратов со стороной $$1$$ см, значит его площадь равна:

$$S_{\text{кр}}=5\cdot 1=5\ \text{см}^2.$$

Радиус круга равен $$1{,}5$$ см, поэтому площадь круга:

$$ S_{\text{к}}=\pi r^2=3{,}14\cdot 1{,}5^2=3{,}14\cdot 2{,}25=7{,}065\ \text{см}^2. $$

Площадь закрашенной фигуры:

$$ S=7{,}065-5=2{,}065\ \text{см}^2\approx 2{,}1\ \text{см}^2. $$