Упр.3.187 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

Окружность – это замкнутая кривая, которая состоит из всех точек на плоскости, равноудалённых от заданной точки.
Заданная точка является центром окружности.
Диаметр – это отрезок, проходящий через центр окружности и соединяющий две точки окружности.
Длина окружности равна произведению числа п на длину диаметра данной окружности, то есть C=пd.
п=3,14.
C=пd=3,14•120=376,8 см.
Когда колесо крутится, за один оборот оно проходит расстояние равное длине его окружности.
За 2,5 мин колесо сделало 750 оборотов.
Значит, чтобы найти расстояние, пройденное колесом тепловоза. необходимо длину окружности умножить на количество оборотов.
376,8•750=282 600 см=2826 м — проехало колесо за 2,5 мин.
Для того, чтобы найти скорость тепловоза необходимо пройденное расстояние разделить на затраченное время, получим
2826:2,5=28260:25=1130,4 м/мин – скорость тепловоза.
Переведём скорость в км/ч:
1130,4:1000/60=1130,4•60/1000=(1130,4•60)/1000=67824/1000=67,824 км/ч 67,8 ~ км/ч.
Ответ: 67,8 км/ч.

Подробный ответ

Длина окружности колеса:

$$C=\pi d=3{,}14\cdot120=376{,}8\text{ см}.$$

За один оборот колесо проходит расстояние, равное длине окружности. Тогда за $$750$$ оборотов оно пройдет:

$$376{,}8\cdot750=282600\text{ см}=2826\text{ м}.$$

Найдём скорость тепловоза:

$$2826:2{,}5=1130{,}4\text{ м/мин}.$$

Переведём в км/ч:

$$1130{,}4\cdot\frac{60}{1000}=67{,}824\text{ км/ч}\approx67{,}8\text{ км/ч}.$$