Упр.3.180 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Заполните таблицу, чтобы пропорция a/b = c/d была верной. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 vilenkin6_prosv 3-180 65

Используем свойство пропорции: если $$\frac{a}{b}=\frac{c}{d},$$ то можно находить неизвестный член по формуле произведения крайних и средних членов.

1) $$\frac{1}{3}=\frac{c}{15}$$
$$3c=15$$
$$c=5.$$

2) $$\frac{2}{b}=\frac{3,5}{10,5}$$
$$b=\frac{2\cdot 10,5}{3,5}=6.$$

3) $$\frac{2,4}{4,8}=\frac{1}{d}$$
$$d=\frac{4,8}{2,4}=2.$$

4) $$1\frac{1}{2}:2\frac{1}{4}=c:5,2$$
$$1,5:2,25=c:5,2$$
$$c=\frac{1,5\cdot 5,2}{2,25}=\frac{52}{15}=3\frac{7}{15}.$$

5) $$a:\frac{4}{5}=2\frac{1}{3}:2,8$$
$$a=\frac{\frac{4}{5}\cdot 2\frac{1}{3}}{2,8}=\frac{\frac{4}{5}\cdot \frac{7}{3}}{\frac{28}{10}}=\frac{2}{3}.$$

6) $$3x:2x=c:0,7$$
$$c=\frac{3x\cdot 0,7}{2x}=1,05.$$

7) $$5,2a:b=2,1:0,6$$
$$b=\frac{5,2a\cdot 0,6}{2,1}=\frac{52}{35}a=1\frac{17}{35}a.$$

8) $$3\frac{2}{5}:1,5=c:d$$
$$\frac{17}{5}:\frac{15}{10}=c:d$$
$$\frac{c}{d}=\frac{17\cdot 10}{5\cdot 15}=\frac{34}{15}.$$

9) $$a:b=2\frac{3}{4}:3\frac{2}{3}$$
$$a:b=\frac{11}{4}:\frac{11}{3}$$
$$\frac{a}{b}=\frac{11}{4}\cdot \frac{3}{11}=\frac{3}{4}.$$

Ответ

$$c=5,\quad b=6,\quad d=2,\quad c=3\frac{7}{15},\quad a=\frac{2}{3},\quad c=1,05,\quad b=1\frac{17}{35}a,\quad \frac{c}{d}=\frac{34}{15},\quad \frac{a}{b}=\frac{3}{4}.$$