Упр.3.175 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Самый большой в мире вращающийся глобус «Эрта» расположен в городе Ярмут, США. Огромный земной шар составляет 12,5 м в диаметре и весит 2,5 т. В каком масштабе этот глобус изображает Землю? Чему равна длина экватора и меридианов на этом глобусе?

Диаметр Земли в реальности примерно равен $$12\,500\text{ км}=12\,500\,000\text{ м}=1\,250\,000\,000\text{ см}.$$

Диаметр глобуса равен $$12{,}5\text{ м}=1\,250\text{ см}.$$

Найдём масштаб глобуса:

$$1\,250:1\,250\,000\,000=1:1\,000\,000.$$

Значит, глобус изображает Землю в масштабе $$1:1\,000\,000.$$

Длина экватора и меридианов на глобусе — это длина окружности с диаметром $$12{,}5\text{ м}.$$ Используем формулу:

$$C=\pi d.$$

При $$\pi \approx 3{,}14$$ получаем:

$$C=3{,}14\cdot 12{,}5=39{,}25\text{ м}.$$

Следовательно, длина экватора и меридианов на этом глобусе равна $$39{,}25\text{ м}.$$

Ответ

$$1:1\,000\,000;\ 39{,}25\text{ м}.$$