Упр.3.175 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

Частное двух чисел называют отношением этих чисел.
Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом карты.
Диаметр Земли в реальности равен примерно
12 500 км=12 500 000 м=1 250 000 000 см.
Глобус имеет диаметр 12,5 м=1 250 см.
То есть, чтобы найти масштаб глобуса, необходимо 1250 см разделить на 1 250 000 000 см.
Получаем, что карта сделана в масштабе
(1 250)/(1 250 000 000)=1/(1 000 000)=1:1 000 000.
Окружность – это замкнутая кривая, которая состоит из всех точек на плоскости, равноудалённых от заданной точки.
Диаметр – это отрезок, проходящий через центр окружности и соединяющий две точки окружности.
Длина экватора и меридианы на глобусе – это длины окружностей данного глобуса.
Длина окружности равна произведению числа п на диаметр окружности, то есть C=пd.
п=3,14.
Тогда, если d=12,5 м, то длина окружности, в нашем случае длина экватора и меридианов на глобусе, равна
C=3,14•12,5=39,25 м.
Ответ: 1 : 1 000 000; 39,25 м.

Подробный ответ

Диаметр Земли в реальности примерно равен $$12\,500\text{ км}=12\,500\,000\text{ м}=1\,250\,000\,000\text{ см}.$$

Диаметр глобуса равен $$12{,}5\text{ м}=1\,250\text{ см}.$$

Найдём масштаб глобуса:

$$ 1\,250:1\,250\,000\,000=1:1\,000\,000. $$

Значит, глобус изображает Землю в масштабе $$1:1\,000\,000.$$

Длина экватора и меридианов на глобусе — это длина окружности с диаметром $$12{,}5\text{ м}.$$ Используем формулу:

$$ C=\pi d. $$

При $$\pi \approx 3{,}14$$ получаем:

$$ C=3{,}14\cdot 12{,}5=39{,}25\text{ м}. $$

Следовательно, длина экватора и меридианов на этом глобусе равна $$39{,}25\text{ м}.$$