Упр.3.174 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

Окружность – это замкнутая кривая, которая состоит из всех точек на плоскости, равноудалённых от заданной точки.
Заданная точка является центром окружности.
Радиус – это отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности.
Часть плоскости, которая лежит внутри окружности (пол), называют кругом.
Площадь круга, в нашем случае площадь пола беседки, равна произведению числа п на квадрат его радиуса, то есть S=пr^2.
По условию задачи диаметр круглой беседки равен 4 м, значит, радиус беседки равен 4:2=2 м.
Найдём площадь пола беседки:
S=пr^2=3,14•2^2=3,14•4=12,56 (м^2).
По условию на 1 м^2 расходуется 0,16 кг краски.
Поэтому, для покраски пола в беседке потребуется
12,56•0,16=2,0096 (кг) – краски.
Ответ: 2,0096 кг краски.

Подробный ответ

Диаметр беседки равен $$4$$ м, значит, радиус:

$$ r = 4 : 2 = 2 \text{ м}. $$

Площадь пола беседки — это площадь круга:

$$ S = \pi r^2 = 3{,}14 \cdot 2^2 = 3{,}14 \cdot 4 = 12{,}56 \text{ м}^2. $$

На $$1 \text{ м}^2$$ расходуется $$0{,}16$$ кг краски, значит, всего потребуется:

$$ 12{,}56 \cdot 0{,}16 = 2{,}0096 \text{ кг}. $$