Упр.3.173 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: На сколько площадь пятиугольника KADLM (рис. 105) меньше площади четверти круга, радиус МК которого равен 5 см?

Так как $$MK=5\text{ см}$$, то сторона клетки равна $$1\text{ см}$$, а площадь одной клетки — $$1\text{ см}^2$$.

Пятиугольник $$KADLM$$ состоит из $$18{,}5$$ клеток, значит его площадь равна $$18{,}5\text{ см}^2$$.

Найдём площадь четверти круга радиуса $$5\text{ см}$$:

$$ S=\frac{\pi r^2}{4}=\frac{3{,}14\cdot 5^2}{4}=\frac{3{,}14\cdot 25}{4}=\frac{78{,}5}{4}=19{,}625\text{ см}^2 $$

Тогда площадь пятиугольника меньше площади четверти круга на:

$$ 19{,}625-18{,}5=1{,}125\text{ см}^2 $$

Ответ

На $$1{,}125\text{ см}^2$$.