Упр.3.172 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Сделайте необходимые измерения и вычислите площади закрашенных фигур, изображённых на рисунке 104. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 vilenkin6_prosv 3-172 65

1) Для первой фигуры измеряем радиусы: у большого полукруга $$r=2{,}5$$ см, у двух меньших полукругов $$r=1{,}2$$ см.

Площадь закрашенной части равна площади большого полукруга минус площадь двух меньших полукругов:

$$ S=\frac{\pi \cdot 2{,}5^2}{2}-2\cdot \frac{\pi \cdot 1{,}2^2}{2} $$
$$ S=1{,}57\cdot 6{,}25-3{,}14\cdot 1{,}44 $$
$$ S=9{,}8125-4{,}5216=5{,}2909\ \text{см}^2 $$

2) Для второй фигуры размеры прямоугольника: $$3$$ см и $$5$$ см, радиус полукругов $$r=1$$ см.

Площадь закрашенной части равна площади прямоугольника минус площадь круга:

$$ S=ab-\pi r^2 $$
$$ S=3\cdot 5-3{,}14\cdot 1^2 $$
$$ S=15-3{,}14=11{,}86\ \text{см}^2 $$

Ответ

1) $$5{,}2909\ \text{см}^2$$

2) $$11{,}86\ \text{см}^2$$