Упр.3.171 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Радиус – это отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности.
Часть плоскости, которая лежит внутри окружности (вместе с самой окружностью), называют кругом.
Циферблат кремлёвских курантов – это круг.
Площадь круга равна произведению числа п на квадрат его радиуса, то есть S=пr^2.
Площадь циферблата приближённо равна 29,21 м^2.
Выразим из формулы площади круга радиус круга.
r^2=S/п
r^2=29,21/3,14~9,30
r=v9,30~3,05
Получим, что радиус циферблата равен 3,05 м.
Ответ: 3,05 м.
б) Длина минутной стрелки равна 2,54 м. Какой путь проходит конец минутной стрелки курантов за час? Ответы округлите до сотых долей метра.
Путь, который проходит конец минутной стрелки курантов за час – это длина окружности.
Так как длина минутной стрелки равна 2,54 м, то радиус окружности составляет 2,54 м.
Длина окружности равна удвоенному произведению числа п на радиус данной окружности, то есть C=2пr.
Тогда, если r=2,54 м, то длина окружности
C=2•3,14•2,54~15,95 м.
Ответ: 15,95 м.
Окружность – это замкнутая кривая, которая состоит из всех точек на плоскости, равноудалённых от заданной точки.

а) Площадь круга выражается формулой $$S=\pi r^2.$$

Тогда

$$ r^2=\frac{S}{\pi}=\frac{29{,}21}{3{,}14}\approx 9{,}30 $$

$$ r=\sqrt{9{,}30}\approx 3{,}05 $$

Значит, радиус циферблата равен $$3{,}05$$ м.

б) Конец минутной стрелки за час проходит путь, равный длине окружности радиуса $$2{,}54$$ м:

$$ C=2\pi r $$

$$ C=2\cdot 3{,}14\cdot 2{,}54=15{,}9512\approx 15{,}95 $$

Следовательно, за час конец минутной стрелки проходит $$15{,}95$$ м.

Ответ

а) $$3{,}05$$ м; б) $$15{,}95$$ м.