Упр.3.168 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

а) На рисунке 101 изображена половина окружности. Сделайте необходимые измерения и найдите её длину.

б) Измерьте радиус каждой окружности и вычислите площадь кольца (рис. 102).

а) Длина полуокружности равна половине длины окружности:

$$C=\frac{\pi d}{2}.$$

По рисунку диаметр полуокружности равен $$d=4{,}4$$ см. Тогда при $$\pi \approx 3{,}14$$ получаем:

$$C=\frac{3{,}14\cdot 4{,}4}{2}=3{,}14\cdot 2{,}2=6{,}908\text{ см}.$$

б) Площадь кольца равна разности площадей большего и меньшего кругов:

$$S=\pi R^2-\pi r^2=\pi\left(R^2-r^2\right).$$

По рисунку $$R=2{,}2$$ см, $$r=1{,}1$$ см. Тогда

$$S=3{,}14\left(2{,}2^2-1{,}1^2\right) =3{,}14\left(4{,}84-1{,}21\right) =3{,}14\cdot 3{,}63 =11{,}3982\text{ см}^2.$$

Ответ

а) $$6{,}908$$ см; б) $$11{,}3982$$ см$$^2$$.