Упр.3.167 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

Окружность – это замкнутая кривая, которая состоит из всех точек на плоскости, равноудалённых от заданной точки.
Заданная точка является центром окружности.
Диаметр – это отрезок, проходящий через центр окружности и соединяющий две точки окружности.
Длина окружности равна произведению числа п на длину диаметра данной окружности, то есть C=пd.
Значит, зная длину окружности, можно найти диаметр по формуле: d=C/п
Когда колесо крутится, за один оборот оно проходит расстояние равное длине его окружности.
Значит, чтобы найти длину окружности колеса, необходимо расстояние разделить на число оборотов, которые сделало колесо, получаем, что длина окружности колеса равна
439,6:200=2,198 м.
По условию, число п~3,14.
Тогда, если C=2,198 м, то диаметр колеса равен
d=2,198/3,14=0,7 м=70 см.
Ответ: 70 см.

Подробный ответ

За один оборот колесо проходит расстояние, равное длине окружности колеса. Тогда длина окружности равна:

$$439{,}6 : 200 = 2{,}198 \text{ м}.$$

Используем формулу длины окружности:

$$C=\pi d,$$

откуда

$$d=\frac{C}{\pi}.$$

Подставим значения $$C=2{,}198 \text{ м}$$ и $$\pi \approx 3{,}14$$:

$$d=\frac{2{,}198}{3{,}14}=0{,}7 \text{ м}.$$

Переведём в сантиметры:

$$0{,}7 \text{ м}=70 \text{ см}.$$