Упр.3.165 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

Окружность – это замкнутая кривая, которая состоит из всех точек на плоскости, равноудалённых от заданной точки.
Заданная точка является центром окружности.
Радиус – это отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности.
Длина окружности равна удвоенному произведению числа п на радиус данной окружности, то есть C=2пr.
По условию, число п=22/7 .
Тогда, если r=1,68 см, то длина окружности
C=2•22/7•1,68=(2•22•1,68)/7=(2•22•168)/700=(2•22•7•24)/(7•100)=1056/100=10,56 см.
Если r=4,76 дм, то длина окружности
C=2•22/7•4,76=(2•22•4,76)/7=(2•22•476)/700=(44•7•68)/(7•100)=2992/100=29,92 дм.

Подробный ответ

Длина окружности вычисляется по формуле $$C=2\pi r.$$ По условию $$\pi=\frac{22}{7}.$$

1) Если $$r=1{,}68$$ см, то

$$ C=2\cdot \frac{22}{7}\cdot 1{,}68 = \frac{44}{7}\cdot 1{,}68 = 44\cdot 0{,}24 = 10{,}56\text{ см}. $$

2) Если $$r=4{,}76$$ дм, то

$$ C=2\cdot \frac{22}{7}\cdot 4{,}76 = \frac{44}{7}\cdot 4{,}76 = 44\cdot 0{,}68 = 29{,}92\text{ дм}. $$