Упр.3.162 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

Окружность – это замкнутая кривая, которая состоит из всех точек на плоскости, равноудалённых от заданной точки.
Заданная точка является центром окружности.
Диаметр – это отрезок, проходящий через центр окружности и соединяющий две точки окружности.
Длина окружности равна произведению числа п на диаметр окружности, то есть C=пd
По условию, число п=3 1/7 .
Тогда, если d=21 см, то длина окружности
C=3 1/7•21=22/7•21=(22•21)/7=(22•3•7)/7=66/1=66 см.
Если d=3,5 см, то длина окружности
C=3 1/7•3,5=3 1/7•3 5/10=22/7•35/10=(22•35)/(7•10)=(2•11•7•5)/(7•2•5)=11/1=11 см.
Если d=10,5 дм, то длина окружности
C=3 1/7•10,5=3 1/7•10 5/10=22/7•105/10=(22•105)/(7•10)=(2•11•3•5•7)/(7•2•5)=33/1=33 дм.

Подробный ответ

Длина окружности находится по формуле:

$$C=\pi d$$

По условию $$\pi=3\frac{1}{7}=\frac{22}{7}.$$

1) Если $$d=21\text{ см},$$ то

$$ C=\frac{22}{7}\cdot 21=22\cdot 3=66\text{ см}. $$

2) Если $$d=3{,}5\text{ см},$$ то

$$ C=\frac{22}{7}\cdot 3{,}5=\frac{22}{7}\cdot \frac{35}{10}=\frac{22\cdot 35}{7\cdot 10}=11\text{ см}. $$

3) Если $$d=10{,}5\text{ дм},$$ то

$$ C=\frac{22}{7}\cdot 10{,}5=\frac{22}{7}\cdot \frac{105}{10}=\frac{22\cdot 105}{7\cdot 10}=33\text{ дм}. $$