Упр.3.160 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Отношение высот вулканов Пичинча и Котопахи равно $$47:59$$, а Оризаба и Котопахи — $$56\frac{2}{5}:59$$. Найдите высоту каждого вулкана, если Пичинча ниже Котопахи на $$1200\ \text{м}$$. Ответы округлите до десятков метров.
2. В Америке высоты вулканов Пичинча, Оризаба и Котопахи относятся как $$2\frac{2}{3}:3:3\frac{2}{15}$$. Найдите высоту каждого вулкана, если Пичинча ниже Котопахи на $$854\ \text{м}$$.

Обозначим высоту Пичинчи через $$x$$ м. Тогда высота Котопахи равна $$x+1200$$ м.

По условию:

$$\frac{x}{x+1200}=\frac{47}{59}$$

Перемножим крест-накрест:

$$59x=47(x+1200)$$

$$59x=47x+56400$$

$$12x=56400$$

$$x=4700$$

Значит, высота Пичинчи равна $$4700$$ м, а высота Котопахи:

$$4700+1200=5900$$ м.

Теперь найдём высоту Оризабы. По условию:

$$\frac{\text{Оризаба}}{\text{Котопахи}}=\frac{56\frac{2}{5}}{59}$$

Так как $$5900 : 59 = 100$$, то одна часть равна $$100$$ м. Тогда

$$56\frac{2}{5}\cdot 100=56\cdot 100+\frac{2}{5}\cdot 100=5600+40=5640$$

Высота Оризабы равна $$5640$$ м.

Ответ

$$4700$$ м; $$5900$$ м; $$5640$$ м.