Упр.3.159 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. За 4 ч из трубы наполнилось $$\frac{3}{14}$$ бассейна. За какое время из этой трубы наполнится $$\frac{14}{15}$$ бассейна?

Время наполнения бассейна прямо пропорционально его части.

Если $$\frac{3}{14}$$ бассейна наполняется за 4 ч, то весь бассейн наполнится за

$$4 : \frac{3}{14} = 4 \cdot \frac{14}{3} = \frac{56}{3} = 18\frac{2}{3}\text{ ч}.$$

Теперь найдём время, за которое наполнится $$\frac{14}{15}$$ бассейна:

$$18\frac{2}{3} \cdot \frac{14}{15} = \frac{56}{3} \cdot \frac{14}{15} = \frac{56 \cdot 14}{3 \cdot 15} = \frac{784}{45} = 17\frac{19}{45}\text{ ч}.$$

Ответ

$$17\frac{19}{45}\text{ ч}$$