Упр.3.147 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом карты.
Частное двух чисел называют отношением этих чисел.
Отношение показывает, во сколько раз первое число больше второго или какую часть первое число составляет от второго.
Прямоугольник – это четырёхугольник, у которого все углы прямые.
Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.
Обозначим буквой x размеры комнат на плане в см, а буквой y – размеры комнат на местности в см.
Найдём отношение размеров на плане к размерам на местности
x:y, оно будет равно масштабу плана, то есть x:y=1:150 .
Выразим отсюда размеры на местности (размеры на плане измерим с помощью линейки).
Известно, что произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, поэтому y=x•150 см.
То есть получилось, что, чтобы найти расстояние на местности, нужно данное расстояние на карте умножить на 150.
Проведём измерения каждой комнаты на плане.
Размеры квартиры – 4,5 см и 3 см; размеры кухни – 1,4 см и 1,2 см; размеры лоджии – 1,8 см и 0,5 см; размеры первой комнаты – 1,9 см и 1,3 см; размеры второй комнаты – 2,5 см и 1,8 см.
Тогда, размеры квартиры на местности:
4,5•150=675 см=6,75 м.
3 см•150=450 см=4,5 м.
Размеры кухни:
1,4•150=210 см=2,1 м.
1,2•150=180 см=1,8 м.
Размеры лоджии:
1,8•150=270 см=2,7 м.
0,5•150=75 см=0,75 м.
Размеры первой комнаты:
1,9•150=285 см=2,85 м.
1,3•150=195 см=1,95 м.
Размеры второй комнаты:
2,5•150=375 см=3,75 м.
1,8•150=270 см=2,7 м.

Масштаб $$1:150$$ означает, что каждому $$1$$ см на плане соответствует $$150$$ см на местности.

Значит, чтобы найти действительные размеры, нужно каждый размер на плане умножить на $$150$$.

Размеры квартиры на плане: $$4{,}5$$ см и $$3$$ см.

$$ 4{,}5 \cdot 150 = 675 \text{ см} = 6{,}75 \text{ м} \\ 3 \cdot 150 = 450 \text{ см} = 4{,}5 \text{ м} $$

Размеры кухни на плане: $$1{,}4$$ см и $$1{,}2$$ см.

$$ 1{,}4 \cdot 150 = 210 \text{ см} = 2{,}1 \text{ м} \\ 1{,}2 \cdot 150 = 180 \text{ см} = 1{,}8 \text{ м} $$

Размеры лоджии на плане: $$1{,}8$$ см и $$0{,}5$$ см.

$$ 1{,}8 \cdot 150 = 270 \text{ см} = 2{,}7 \text{ м} \\ 0{,}5 \cdot 150 = 75 \text{ см} = 0{,}75 \text{ м} $$

Размеры первой комнаты на плане: $$1{,}9$$ см и $$1{,}3$$ см.

$$ 1{,}9 \cdot 150 = 285 \text{ см} = 2{,}85 \text{ м} \\ 1{,}3 \cdot 150 = 195 \text{ см} = 1{,}95 \text{ м} $$

Размеры второй комнаты на плане: $$2{,}5$$ см и $$1{,}8$$ см.

$$ 2{,}5 \cdot 150 = 375 \text{ см} = 3{,}75 \text{ м} \\ 1{,}8 \cdot 150 = 270 \text{ см} = 2{,}7 \text{ м} $$

Ответ

Квартира — $$6{,}75$$ м и $$4{,}5$$ м; кухня — $$2{,}1$$ м и $$1{,}8$$ м; лоджия — $$2{,}7$$ м и $$0{,}75$$ м; I комната — $$2{,}85$$ м и $$1{,}95$$ м; II комната — $$3{,}75$$ м и $$2{,}7$$ м.