Упр.3.145 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1) В 3,6 кг риса содержится 2,7 кг крахмала. Сколько крахмала содержится в 2,2 кг риса?
Решим задачу при помощи уравнения.
Пусть x кг крахмала содержится в 2,2 кг риса.
Зависимость между массой риса и содержащимся в нём крахмалом прямо пропорциональная, так как, если количество риса увеличить в несколько раз, то и количество крахмала, содержащегося в нём, увеличится во столько же раз.
Условно такая зависимость в краткой записи задачи обозначена одинаково направленными стрелками.
Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин равны, следовательно, получим пропорцию 3,6/2,2=2,7/x
Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, значит,
3,6x=2,2•2,7 , откуда, неизвестный множитель
x=(2,2•2,7)/3,6 , так как чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.
Выполнив преобразование в числителе,
x=(2•1,1•0,3•9)/(0,4•9)=(2•1,1•0,3)/(2•0,2)=(11•3)/20=33/20=(33•5)/(20•5)=165/100
x=1,65.
Значит, в 2,2 кг риса содержится 1,65 кг крахмала.
Ответ: 1,65 кг.
2) В 4,5 т сахарной свёклы содержится 2,9 т сахара. Сколько сахара содержится в 11,7 т сахарной свёклы?
Решим задачу при помощи уравнения.
Пусть x т сахара содержится в 11,7 т сахарной свёклы.
Зависимость между массой сахарной свёклы и содержащимся в ней сахаре прямо пропорциональная, так как, если количество сахарной свёклы увеличить в несколько раз, то и количество сахара, содержащегося в ней, увеличится во столько же раз.
Условно такая зависимость в краткой записи задачи обозначена одинаково направленными стрелками.
Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин равны, следовательно, получим пропорцию 4,5/11,7=2,9/x
Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, значит,
4,5x=11,7•2,9 , откуда, неизвестный множитель
x=(11,7•2,9)/4,5 , так как чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.
Выполнив преобразование в числителе,
x=(1,3•9•2,9)/(0,5•9)=(13•29)/50=377/50=(377•2)/(50•2)=754/100
x=7,54.
Значит, в 11,7 т сахарной свёклы содержится 7,54 т сахара.
Ответ: 7,54 т.

1) Пусть $$x$$ кг крахмала содержится в $$2{,}2$$ кг риса. Так как масса риса и масса крахмала прямо пропорциональны, составим пропорцию:

$$\frac{3{,}6}{2{,}2}=\frac{2{,}7}{x}$$

Тогда

$$3{,}6x=2{,}2\cdot 2{,}7$$

$$x=\frac{2{,}2\cdot 2{,}7}{3{,}6}$$

$$x=\frac{22\cdot 27}{36\cdot 10}=\frac{11\cdot 3}{20}=\frac{33}{20}=1{,}65$$

Значит, в $$2{,}2$$ кг риса содержится $$1{,}65$$ кг крахмала.

2) Пусть $$x$$ т сахара содержится в $$11{,}7$$ т сахарной свёклы. Составим пропорцию:

$$\frac{4{,}5}{11{,}7}=\frac{2{,}9}{x}$$

Тогда

$$4{,}5x=11{,}7\cdot 2{,}9$$

$$x=\frac{11{,}7\cdot 2{,}9}{4{,}5}$$

$$x=\frac{117\cdot 29}{45\cdot 10}=\frac{13\cdot 29}{50}=\frac{377}{50}=7{,}54$$

Значит, в $$11{,}7$$ т сахарной свёклы содержится $$7{,}54$$ т сахара.

Ответ

1) $$1{,}65$$ кг; 2) $$7{,}54$$ т.