Упр.3.138 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

а) центра циферблата;
б) некоторой точки, находящейся на окружности циферблата.
Окажется ли симметричный циферблат таким же, как исходный? Подумайте, каково будет направление движения стрелок на симметричных часах в каждом случае. Для рисунка циферблата часов на странице 16 построили фигуру:
а) симметричную ему относительно некоторой оси;
б) симметричную ему относительно некоторой точки.
Окажется ли «симметричный» циферблат таким же, как исходный? Подумайте, каково будет направление движения стрелок на «симметричных» часах в каждом случае.

При симметрии относительно центра циферблата каждая точка переходит в противоположную. Поэтому число 12 окажется внизу, а 6 — вверху. Циферблат в целом будет выглядеть так же, только числа на нём расположатся в обратном порядке. Стрелки тоже поменяют положение: часовая станет направлена вверх, минутная — вниз. При этом направление их движения не изменится.

При симметрии относительно точки на окружности циферблат также перейдёт в равный ему круг. Числа снова окажутся расположенными в обратном порядке, а стрелки займут положение: часовая — вверх, минутная — вниз. Направление движения стрелок не изменится.

Если же рассматривать симметрию относительно оси, то циферблат сохранит форму, но расположение чисел по окружности изменится зеркально. В этом случае стрелки будут двигаться в обратном направлении.

Ответ

а) При симметрии относительно центра циферблат останется таким же по форме; стрелки будут направлены вверх и вниз, движение стрелок не изменится.
б) При симметрии относительно точки на окружности циферблат также останется таким же по форме; стрелки будут направлены вверх и вниз, движение стрелок не изменится.
При симметрии относительно оси движение стрелок будет обратным.