Упр.3.136 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

а) два отрезка, симметричные относительно прямой;
б) два центрально-симметричных отрезка?
Ответы проиллюстрируйте рисунком. а) Начертите окружность Р и прямую k, не пересекающую эту окружность. Постройте окружность О, симметричную окружности Р относительно оси h.
б) Постройте симметричную фигуру относительно точки С для четырёхугольника на рисунке 84.

а) Два отрезка, симметричные относительно прямой, могут пересекаться. При отражении относительно прямой точки одного отрезка переходят в соответствующие точки другого, поэтому отрезки могут иметь общую точку, лежащую на оси симметрии.

б) Два центрально-симметричных отрезка могут иметь общую точку, но не могут пересекаться так, чтобы одна точка одного отрезка соответствовала другой точке второго не по центру симметрии. При центральной симметрии центр является серединой отрезков, поэтому отрезки могут иметь общую точку только в центре симметрии.

Например, если отрезок $$AB$$ симметричен отрезку $$B_1A_1$$ относительно точки $$C$$, то точка $$C$$ является серединой соответствующих отрезков, и они имеют общую точку.

Ответ

а) Да, могут пересекаться.
б) Да, могут иметь общую точку, но только в центре симметрии.