Упр.3.134 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Убедитесь, используя линейку, что точка A, лежащая на оси симметрии точек М и N, одинаково удалена от точек М и N (рис. 86). Можно ли утверждать, что полученный вывод справедлив для любой точки оси симметрии? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 vilenkin6_prosv 3-134 65

Если точка A лежит на оси симметрии точек M и N, то эта ось является серединным перпендикуляром к отрезку MN.

Любая точка серединного перпендикуляра равноудалена от концов отрезка, значит

$$AM = AN.$$

Следовательно, точка A одинаково удалена от точек M и N.

Этот вывод справедлив для любой точки оси симметрии.

Ответ

$$AM = AN.$$ Да, любая точка оси симметрии равноудалена от точек M и N.