Упр.3.126 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Частное двух чисел называют отношением этих чисел.
Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом карты.
Один из размеров детали на чертеже 9,6 см.
Обозначим буквой x реальный размер детали в см.
Найдём отношение размера детали на чертеже к её реальному размеру, получим 9,6:x , оно будет равно масштабу чертежа, то есть можно записать следующее уравнение
9,6:x=1:2
Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, значит, x•1=9,6•2
Откуда, неизвестный множитель x=(9,6•2)/1 , так как чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.
Выполнив умножение в числителе выражения, получим
x=19,2/1=19,2 (см) – реальный размер детали.
Найдём, чему будет равен размер этой детали на другом чертеже, сделанном в масштабе 5 : 1.
Обозначим y размер детали на чертеже в см..
Найдём отношение размера детали на чертеже к её реальному размеру, получим y:19,2 , оно будет равно масштабу чертежа, то есть можно записать следующее уравнение
y:19,2=5:1
Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, значит, y•1=19,2•5
Откуда, неизвестный множитель y=(19,2•5)/1 , так как чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.
Выполнив умножение в числителе выражения, получим
y=96,0/1=96 (см) – размер искомой детали на чертеже, сделанном в масштабе 5 :1.
Ответ: 96 см.

Пусть реальный размер детали равен $$x$$ см. Тогда по масштабу чертежа в тетради получаем:

$$9{,}6 : x = 1 : 2$$

Отсюда

$$x = 9{,}6 \cdot 2 = 19{,}2$$

Значит, реальный размер детали равен $$19{,}2$$ см.

Пусть размер этой детали на чертеже учителя равен $$y$$ см. Тогда по масштабу $$5 : 1$$:

$$y : 19{,}2 = 5 : 1$$

Отсюда

$$y = 19{,}2 \cdot 5 = 96$$

Следовательно, размер детали на чертеже учителя равен $$96$$ см.

Ответ

$$96$$ см.