Упр.3.124 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом карты.
Частное двух чисел называют отношением этих чисел.
Расстояние между двумя соседними станциями метро на плане города равно 5 см.
Обозначим это расстояние на местности x.
Найдём отношение расстояния на карте к расстоянию на местности 5:x , оно будет равно масштабу карты.
Масштаб карты равен 1:90 000.
Составим уравнение 5:x=1:90 000
Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, значит, 1•x=5•90 000
Откуда, неизвестный множитель x=(5•90 000)/1 , так как чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.
Выполнив умножение в числителе, x=(450 000)/1=450 000 см.
Известно, что 1 км=1000 м=100 000 см
Значит, расстояние между двумя соседними станциями метро равно 450 000 см=4,5•100 000 см=4,5•1 км=4,5 км.
Ответ: 4,5 км.

Подробный ответ

Пусть расстояние между двумя соседними станциями метро на местности равно $$x$$ см.

По масштабу карты составим пропорцию:

$$5 : x = 1 : 90000$$

Перемножим крайние и средние члены пропорции:

$$1 \cdot x = 5 \cdot 90000$$

$$x = 450000$$

Значит, на местности это расстояние равно $$450000$$ см.

Переведём в километры:

$$450000 \text{ см} = 4500 \text{ м} = 4{,}5 \text{ км}$$