Упр.3.123 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом карты.
Расстояние на местности – 3,5 м.
Известно, 1 м=100 см.
Значит, расстояние на местности от сокровищ до рябины составляет
3,5 м=3,5•1 м=3,5•100 см=350 см.
Расстояние на карте равно 4 см.
Обозначим масштаб на карте 1:x.
Отношение расстояния на карте к расстоянию на местности
4:350 .
Составим уравнение 1:x=4:350
Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, значит, 4x=1•350
Откуда, неизвестный множитель x=(1•350)/4 , так как чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.
Выполнив преобразование в числителе и знаменателе,
x=(2•175)/(2•2)=175/2
Значит, масштаб карты 1:175/2=1•2/175=2:175.
Ответ: 2 : 175.

Подробный ответ

Переведём расстояние на местности в сантиметры:

$$3{,}5\ \text{м} = 350\ \text{см}.$$

На карте это расстояние равно $$4\ \text{см}$$, значит, масштаб равен отношению

$$4:350.$$

Сократим это отношение на 2:

$$4:350 = 2:175.$$

Следовательно, масштаб карты ребят — $$2:175$$.