Упр.3.119 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

2) Разность двух чисел равна 3,2. Найдите числа, если меньшее число равно 1/3 большего числа.
Для того, чтобы в дробном выражении от десятичных дробей перейти к натуральным числам, переносим запятую в числителе и знаменателе дробного выражения на одинаковое количество цифр вправо, при этом если в одном числе цифр после запятой больше, чем в другом, то переносим запятую на большее количество цифр, а там, где цифр после запятой меньше дописываем нули.
Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей.
Для того, чтобы разделить одну дробь на другую, необходимо делимое умножить на число, обратное делителю.
Для того, чтобы найти сумму (разность) двух дробей с одинаковыми знаменателями, необходимо сложить (вычесть) их числители, а знаменатель оставить прежним.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.
1) Пусть большее число равно x, тогда меньшее число равно 1/4 x.
При этом сумма двух чисел равна 6,5.
Следовательно, можно составить уравнение
x+1/4 x=6,5
(1+1/4)x=6,5
1 1/4 x=6,5
1 (1•25)/(4•25) x=6,5
1 25/100 x=6,5
1,25x=6,5
x=6,5:1,25
x=5,2 – большее число.
Тогда, 1/4 x=1/4•5,2=5,2/4=(4•1,3)/4=1,3/1=1,3 – меньшее число.
Ответ: 5,2 и 1,3.
2) Пусть большее число равно x, тогда меньшее число равно 1/3 x.
При этом разность двух чисел равна 3,2.
Следовательно, можно составить уравнение
x-1/3 x=3,2
1•x-1/3 x=3,2
(1-1/3)x=3,2
(3/3-1/3)x=3,2
(3-1)/3 x=3 2/10
2/3 x=3 (1•2)/(5•2)
2/3 x=3 1/5
2/3 x=16/5
x=16/5 :2/3
x=16/5•3/2
x=(16•3)/(5•2)
x=48/10
x=4,8 – большее число.
Тогда, 1/3 x=1/3•4,8=4,8/3=(3•1,6)/3=1,6/1=1,6 – меньшее число.
Ответ: 4,8 и 1,6.