Упр.3.117 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Решим задачу при помощи уравнения.
Пусть x га – площадь второго поля.
Зависимость между площадью поля и количеством ячменя, которым с него собрали (урожай) при одинаковой урожайности, прямо пропорциональная, так как, если площадь поля увеличить в несколько раз, то и количество собранного с него ячменя, увеличится во столько же раз.
Условно такая зависимость в краткой записи задачи обозначена одинаково направленными стрелками.
Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин равны, следовательно, получим пропорцию 4,5/x=15,3/18,7
Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, значит,
15,3x=4,5•18,7 , откуда, неизвестный множитель
x=(4,5•18,7)/15,3 , так как чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.
Выполнив преобразование в числителе,
x=(45•187)/1530=(45•11•17)/(45•17•2)
x=11/2=5,5.
Значит, площадь второго поля равна 5,5 га.
Ответ: 5,5 га.

Пусть $$x$$ га — площадь второго поля.

При одинаковой урожайности площадь поля и количество собранного ячменя прямо пропорциональны, значит, составим пропорцию:

$$\frac{4{,}5}{x}=\frac{15{,}3}{18{,}7}$$

Перемножим крайние и средние члены пропорции:

$$15{,}3x=4{,}5\cdot 18{,}7$$

Тогда

$$x=\frac{4{,}5\cdot 18{,}7}{15{,}3}$$

Вычислим:

$$x=\frac{45\cdot 187}{1530}=\frac{11}{2}=5{,}5$$

Значит, площадь второго поля равна $$5{,}5$$ га.

Ответ

$$5{,}5$$ га.