Упр.3.112 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

обозначен чертой, называют дробным выражением.
Если числитель и знаменатель дробного выражения разделить или умножить на одно и то же число отличное от нуля, то получим дробное выражение, равное данному.
Необходимо найти число, которое надо отнять от числителя и знаменателя дроби 17/39 , чтобы получить дробь, равную 4/15.
Обозначим искомое число буквой x.
Тогда, можно записать выражение
(17-x)/(39-x)=4/15
Данное выражение является пропорцией.
А произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов.
Поэтому, 15•(17-x)=4•(39-x)
255-15x=156-4x
Перенесём слагаемые, содержащие переменную x в правую часть уравнения, а свободные слагаемые – в левую часть.
15x-4x=255-156
11x=99
Неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=99:11
x=9
Значит, из числителя и знаменателя дроби вычли число 9.
Ответ: 9.

Пусть от числителя и знаменателя дроби $$\frac{17}{39}$$ отняли число $$x$$. Тогда получилась дробь $$\frac{4}{15}$$, значит:

$$\frac{17-x}{39-x}=\frac{4}{15}$$

Составим пропорцию и решим её:

$$15(17-x)=4(39-x)$$

$$255-15x=156-4x$$

$$255-156=15x-4x$$

$$99=11x$$

$$x=9$$

Значит, от числителя и знаменателя отняли число 9.

Ответ

9