Упр.3.111 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Примем за неизвестную x искомое число.
По условию четыре пятых от четырёх пятых числа равны четырём пятым.
Для того, чтобы найти дробь от числа, необходимо умножить число на эту дробь.
То есть четыре пятых от числа x равны 4/5 x , а четыре пятых от четырёх пятых равны 4/5•4/5 x .
При этом данное выражение должно быть равно четырём пятым, то есть 4/5 , получаем уравнение 4/5•4/5 x=4/5
16/25 x=4/5
x=4/5 :16/25
x=4/5•25/16
x=(4•25)/(5•16)
x=(4•5•5)/(5•4•4)
x=5/4
x=1 1/4
x=1 (1•25)/(4•25)
x=1 25/100
x=1,25 – искомое число.
Действительно, 4/5 от 1,25 равны 4/5•1,25=4/5•5/4=(4•5)/(5•4)=1.
А 4/5 от 1 равны 4/5•1=4/5 .
Ответ: 1,25

Пусть искомое число равно $$x$$.

По условию $$\frac{4}{5}$$ от $$\frac{4}{5}$$ числа равны $$\frac{4}{5}$$, значит составим уравнение:

$$\frac{4}{5}\cdot \frac{4}{5}\cdot x=\frac{4}{5}$$

$$\frac{16}{25}x=\frac{4}{5}$$

Найдём $$x$$:

$$ x=\frac{4}{5}:\frac{16}{25} =\frac{4}{5}\cdot \frac{25}{16} =\frac{5}{4} $$

$$\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}=1{,}25$$

Проверка:

$$\frac{4}{5}\cdot \frac{4}{5}\cdot 1{,}25=\frac{4}{5}$$

Ответ

$$1{,}25$$