Упр.3.106 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом карты.
Значит, чтобы найти масштаб карты, необходимо в данном случае, 5,3 см разделить на 36 м, предварительно переведя м в см.
Известно, что 1 м=100 см, то есть
36 м=36•1 м=36•100 см=3 600 см.
5,3/3 600=53/(36 000) — опечатка в учебнике.
Заменим 5,3 на 3,6.
Тогда, 3,6/(3 600)=36/(36 000)=36/(36•1000)=1/1000=1:1000 – масштаб карты.
Расстояние от дома до колодца на карте равно 7,8 см.
Обозначим искомое расстояние на местности x см.
Найдём отношение расстояния на карте к расстоянию на местности 7,8/x , оно будет равно масштабу карты.
Масштаб карты равен 1/1000 .
Составим уравнение 7,8/x=1/1000
Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, значит, 1•x=7,8•1000
Откуда, неизвестный множитель x=(7,8•1000)/1 , так как чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.
Выполнив умножение в числителе, x=(7 800)/1=7 800 см.
Известно, что 1 м=100 см
Значит, расстояние от дома до колодца равно
7 800 см=78•100 см=78•1 м=78 м .
Ответ: 78 м.

Переведём длину трубы на местности в сантиметры:

$$36\text{ м}=3600\text{ см}.$$

Тогда масштаб плана равен

$$5{,}3:3600.$$

В учебнике здесь допущена опечатка: вместо $$5{,}3$$ должно быть $$3{,}6$$, поэтому масштаб плана:

$$3{,}6:3600=1:1000.$$

Пусть расстояние от дома до колодца на местности равно $$x$$ см. Тогда по масштабу

$$7{,}8:x=1:1000.$$

Составим пропорцию и найдём $$x$$:

$$ 7{,}8:x=1:1000 \\ x=7{,}8\cdot 1000=7800\text{ см}. $$

Переведём в метры:

$$7800\text{ см}=78\text{ м}.$$

Ответ

$$78\text{ м}.$$