Упр.3.104 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом карты.
По условию протяжённость территории России с запада на восток составляет примерно 10 000 км.
Найдём какая длина отрезка будет соответствовать этому расстоянию на карте.
Для этого обозначим буквой x расстояние на карте в км.
Найдём отношение расстояния на карте к расстоянию на местности x/(10 000) , оно будет равно масштабу карты.
Масштаб карты равен 1/(10 000 000) .
Составим пропорцию x/(10 000)=1/(10 000 000)
Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, значит, 10 000 000•x=1•10 000
Откуда, неизвестный множитель x=(1•10 000)/(10 000 000) , так как чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.
Выполнив сокращение в числителе и знаменателе выражения,
x=(1•10 000)/(10 000•1000)=0,001 км.
Известно, что 1 км=1000 м, поэтому, получаем, что отрезок, соответствующий расстоянию, на карте равен
0,001 км=0,001•1000 м=1 м .
Понятно, что ни одна тетрадь даже в развороте не имеет длину 1 м, поэтому на одной странице тетради это расстояние в масштабе 1/(10 000 000) не уместится.
Ответ: не уместится.

Переведём расстояние в сантиметры:

$$10\,000\text{ км}=1\,000\,000\,000\text{ см}.$$

Масштаб $$1:10\,000\,000$$ означает, что 1 см на карте соответствует $$10\,000\,000$$ см на местности. Пусть длина отрезка на странице тетради равна $$x$$ см. Тогда

$$ x:1\,000\,000\,000=1:10\,000\,000 $$

Отсюда

$$ 10\,000\,000x=1\,000\,000\,000 $$

$$ x=\frac{1\,000\,000\,000}{10\,000\,000}=100 $$

Значит, на странице тетради должен получиться отрезок длиной 100 см, а это больше длины страницы тетради.

Ответ

Не уместится.