Упр.2.94 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

а) 78,9 + (65,65 — 5,5 — (54,54 : 5,4)) · 1,3;
б) 36,9 + (76,76 — 6,6 — (95,95 : 9,5)) · 27,4.
Если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках.
Если выражение содержит действия первой и второй ступени, то сначала выполняют действия второй ступени по порядку слева направо, а потом действия первой ступени, также по порядку слева направо.
При этом сложение и вычитание чисел называют действиями первой ступени, а умножение и деление чисел – действиями второй ступени.
Над примерами расставим цифрами порядок действий.
а) 78,9+(65,65-5,5•(54,54:5,4))•1,3=
=78,9+(65,65-5,5•10,1)•1,3=
=78,9+(65,65-55,55)•1,3=78,9+10,1•1,3=
=78,9+13,13=92,03
б) 36,9+(76,76-6,6•(95,95:9,5))•27,4=
=36,9+(76,76-6,6•10,1)•27,4=
=36,9+(76,76-66,66)•27,4=36,9+10,1•27,4=
=36,9+276,74=313,64
На трёх факультетах колледжа обучаются 540 человек. При этом на факультете менеджмента обучается впятеро, а на юридическом — втрое больше студентов, чем на финансово-экономическом факультете. Сколько человек обучается на каждом факультете?
Составим краткую запись условий задачи.
Менеджмент в 5 раз больше
Юридический в 3 раза больше 540 человек
Финансово-экономический ?
Пусть на финансово-экономическом факультете колледжа обучается x человек.
Тогда, на факультете менеджмента обучается 5x человек, а на юридическом факультете 3x человек.
Всего на трёх факультетах колледжа обучается 540 человек.
Составим уравнение по условию задачи.
x+5x+3x=540
При решении уравнения применим распределительный закон умножения относительно сложения.
(1+5+3)x=540
Выполнив сложение, получим
9x=540
Неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=540:9
Или, выполнив деление,
x=60 (человек) – обучается на финансово-экономическом факультете.
Значит, на факультете менеджмента обучается
5x=5•60=300 (человек) – обучается на факультете менеджмента.
И, 3x=3•60=180 (человек) – обучается на юридическом факультете.
Ответ: 60 человек на финансово-экономическом факультете, 180 человек на юридическом факультете, 300 человек на факультете менеджмента.

а) Выполним действия по порядку:

$$ 78{,}9 + (65{,}65 — 5{,}5 \cdot (54{,}54 : 5{,}4)) \cdot 1{,}3 $$
$$ 54{,}54 : 5{,}4 = 10{,}1 $$
$$ 5{,}5 \cdot 10{,}1 = 55{,}55 $$
$$ 65{,}65 — 55{,}55 = 10{,}1 $$
$$ 10{,}1 \cdot 1{,}3 = 13{,}13 $$
$$ 78{,}9 + 13{,}13 = 92{,}03 $$

б) Аналогично:

$$ 36{,}9 + (76{,}76 — 6{,}6 \cdot (95{,}95 : 9{,}5)) \cdot 27{,}4 $$
$$ 95{,}95 : 9{,}5 = 10{,}1 $$
$$ 6{,}6 \cdot 10{,}1 = 66{,}66 $$
$$ 76{,}76 — 66{,}66 = 10{,}1 $$
$$ 10{,}1 \cdot 27{,}4 = 276{,}74 $$
$$ 36{,}9 + 276{,}74 = 313{,}64 $$

На трёх факультетах всего 540 человек. Пусть на финансово-экономическом факультете учится $$x$$ человек. Тогда на факультете менеджмента учится $$5x$$ человек, а на юридическом — $$3x$$ человек.

Составим уравнение:

$$ x + 5x + 3x = 540 $$
$$ 9x = 540 $$
$$ x = 540 : 9 = 60 $$

Тогда:

$$ 5x = 5 \cdot 60 = 300 $$
$$ 3x = 3 \cdot 60 = 180 $$

Ответ

а) $$92{,}03$$; б) $$313{,}64$$. На финансово-экономическом факультете — 60 человек, на юридическом — 180 человек, на факультете менеджмента — 300 человек.