Упр.2.93 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Для того, чтобы представить обыкновенную дробь (например, 1/5 ) в виде десятичной дроби, её сначала расширяют на такое число, чтобы в знаменателе получалась разрядная единица 10.
Для этого числитель и знаменатель дроби 1/5 необходимо умножить на 2 (если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь).
1/5=(1•2)/(5•2)=2/10
Теперь число 2/10 можно записать без знаменателя 10, в виде десятичной дроби 0,2.
Обыкновенную дробь 11/125 необходимо расширить до дроби со знаменателем 1000.
Для этого числитель и знаменатель дроби необходимо умножить на 8.
11/125=(11•8)/(125•8)=88/1000
Теперь число 88/1000 можно записать без знаменателя 1000, в виде десятичной дроби 0,088.
Обыкновенную дробь 8/20 необходимо расширить до дроби со знаменателем 100.
Для этого числитель и знаменатель дроби необходимо умножить на 5.
8/20=(8•5)/(20•5)=40/100
Если числитель и знаменатель дроби разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.
40/100=(40:10)/(100:10)=4/10
Теперь число 4/10 можно записать без знаменателя 10, в виде десятичной дроби 0,4.
Число в смешанной записи 5 1/2 будет записано в виде десятичной дроби с той же целой частью (5), но от дробной части целая часть отделяется запятой.
Обыкновенную дробь 1/2 необходимо расширить до дроби со знаменателем 10.
Для этого числитель и знаменатель дроби необходимо умножить на 5.
1/2=(1•5)/(2•5)=5/10
Теперь число 5/10 можно записать без знаменателя 10, в виде десятичной дроби 0,5.
Таким образом, 5 1/2=5,5
От луча ВС постройте ?ABС = 80° и ?DBC = 60°. Найдите угол ABD. Проверьте ответ с помощью транспортира. Сколько решений имеет задача?

Запишем дроби в виде десятичных:

$$ \frac{1}{5}=\frac{2}{10}=0{,}2 $$
$$ \frac{11}{125}=\frac{88}{1000}=0{,}088 $$
$$ \frac{8}{20}=\frac{40}{100}=0{,}4 $$
$$ 5\frac{1}{2}=5+\frac{1}{2}=5+\frac{5}{10}=5{,}5 $$

Теперь найдём угол $$\angle ABD$$. Луч $$BD$$ расположен внутри угла $$\angle ABC$$, поэтому

$$ \angle ABD=\angle ABC-\angle DBC=80^\circ-60^\circ=20^\circ $$

Если же луч $$BD$$ провести по другую сторону от луча $$BC$$, то получится

$$ \angle ABD=\angle ABC+\angle DBC=80^\circ+60^\circ=140^\circ $$

Значит, задача имеет два решения.

Ответ

$$ 0{,}2;\ 0{,}088;\ 0{,}4;\ 5{,}5 $$
$$ \angle ABD=20^\circ \text{ или } 140^\circ $$
Два решения.