Упр.2.77 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

а) (2 · 5 · 5 · 11) : (5 · 11); в) (2 · 5 · 7 · 19) : (5 · 7);
б) (2 · 2 · 3 · 5 · 13) : (2 · 5 · 13); г) (3 · 5 · 7 · 7 · 17 · 23) : (3 · 7 · 17).
а) (2•5•5•11) :(5•11)
Необходимо выполнить деление одного числа (разложенного на простые множители) на другое (тоже разложенного на простые множители).
В первом произведении (2•5•5•11), которое стоит на месте делимого, перемножим два последних множителя.
Получим другую запись этого произведения (2•5•55).
Найдём значение второго произведения, которое стоит на месте делителя (5•11)=55.
Теперь вместо прежнего деления произведений простых множителей в двух скобках (2•5•5•11) :(5•11), получится такое выражение
(2•5•55) :(55)
Применяем свойство деления.
Для того, чтобы произведение нескольких чисел (например, (2•5•55)) разделить на какое-нибудь число (например, (55)), можно разделить на это число любой из множителей (если деление выполнимо) и полученное частное умножить на остальные множители.
(55:55)•(2•5)
Найдём значение этого выражения
(55:55)•(2•5)=1•(2•5)=10
Полученное частное 1 умножили на (2•5).
Значит, для того, чтобы выполнить деление
(2•5•5•11) :(5•11), можно убрать (зачёркиванием) одинаковые множители в делимом и в делителе, а оставшиеся множители в делимом просто перемножить.
(2•5•5•11) :(5•11)=2•5=10
Остальные пункты выполняем аналогично (с короткой записью при помощи зачёркиваний).
б) (2•2•3•5•13) :(2•5•13)=2•3=6
в) (2•5•7•19) :(5•7)=2•19=38
г) (3•5•7•7•17•23) :(3•7•17)=5•7•23=35•23=805
Разложите на простые множители числа:
а) 525, 2310 и 3750; б) 1029, 9375 и 19 683.