Упр.2.7 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Число а делится: а) на 7; б) на 12. Какое это число: простое или составное? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 vilenkin6_prosv 2-7 65

Подробный ответ

а) Если число $$a$$ делится на $$7$$, то возможны два случая:

1) $$a=7$$. Тогда число имеет только два делителя: $$1$$ и $$7$$, значит, оно простое.

2) $$a>7$$ и делится на $$7$$. Тогда число можно представить в виде $$a=7\cdot n$$, где $$n>1$$. Значит, у него есть делители, отличные от $$1$$ и самого числа, поэтому оно составное.

б) Если число $$a$$ делится на $$12$$, то $$a\ge 12$$ и можно записать $$a=12\cdot n$$, где $$n\ge 1$$. Число $$12$$ само составное, а любое число, делящееся на $$12$$ и большее $$12$$, тоже составное.

Следовательно, при делении на $$12$$ число $$a$$ — составное.