Упр.2.64 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

а) 35 и 39; б) 79 и 97; в) 44, 21 и 5; г) 15, 26 и 77.
а) Разложим числа 35 и 39 на простые множители и подчеркнём общие множители чисел.
35=5•7
39=3•13
Общий множитель чисел: 1.
НОД (35;39)=1
б) 79 – простое число, 97 – простое число.
Общий множитель чисел: 1.
НОД (79; 97)=1
в) Разложим числа 44, 21 и 5 на простые множители и подчеркнём общие множители чисел.
5 – простое число.
Тогда, общий множитель чисел: 1.
НОД (44;21;5)=1
г) Разложим числа 15, 26 и 77 на простые множители и подчеркнём общие множители чисел.
15=3•5
26=2•13
77=7•11
Общий множитель чисел: 1.
НОД (15;26;77)=1
Найдите наибольший общий делитель чисел:
а) 42 и 63; б) 30 и 40; в) 45 и 30; г) 66 и 88.
а) Разложим числа 42 и 63 на простые множители и подчеркнём общие множители чисел.
42=2•3•7
63=3•3•7
Общие множители чисел: 3; 7.
Для того чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители.
НОД (42;63)=3•7=21
б) Разложим числа 30 и 40 на простые множители и подчеркнём общие множители чисел.
30=2•3•5
40=2•2•2•5
Общие множители чисел: 2; 5.
Для того чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители.
НОД (30;40)=2•5=10
в) Разложим числа 45 и 30 на простые множители и подчеркнём общие множители чисел.
45=3•3•5
30=2•3•5
Общие множители чисел: 3; 5.
Для того чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители.
НОД (45;30)=3•5=15
г) Разложим числа 66 и 88 на простые множители и подчеркнём общие множители чисел.
66=2•3•11
88=2•2•2•11
Общие множители чисел: 2; 11.
Для того чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители.
НОД (66;88)=2•11=22

Найдём наибольший общий делитель, разложив числа на простые множители.

а) $$35=5\cdot 7$$ $$39=3\cdot 13$$

Общих простых множителей нет, значит:

$$\text{НОД}(35;39)=1$$

б) $$79$$ — простое число, $$97$$ — простое число.

Общих делителей, кроме 1, нет:

$$\text{НОД}(79;97)=1$$

в) $$44=2\cdot 2\cdot 11$$ $$21=3\cdot 7$$ $$5$$ — простое число.

Общих множителей нет, значит:

$$\text{НОД}(44;21;5)=1$$

г) $$15=3\cdot 5$$ $$26=2\cdot 13$$ $$77=7\cdot 11$$

Общих множителей нет, значит:

$$\text{НОД}(15;26;77)=1$$

Ответ

а) $$1$$; б) $$1$$; в) $$1$$; г) $$1$$.