Упр.2.60 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

а) 42 и 63; б) 30 и 40; в) 45 и 30; г) 66 и 88.
а) Разложим числа 42 и 63 на простые множители и подчеркнём общие множители чисел.
42=2•3•7
63=3•3•7
Общие множители чисел: 3; 7.
Для того чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители.
НОД (42;63)=3•7=21
б) Разложим числа 30 и 40 на простые множители и подчеркнём общие множители чисел.
30=2•3•5
40=2•2•2•5
Общие множители чисел: 2; 5.
Для того чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители.
НОД (30;40)=2•5=10
в) Разложим числа 45 и 30 на простые множители и подчеркнём общие множители чисел.
45=3•3•5
30=2•3•5
Общие множители чисел: 3; 5.
Для того чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители.
НОД (45;30)=3•5=15
г) Разложим числа 66 и 88 на простые множители и подчеркнём общие множители чисел.
66=2•3•11
88=2•2•2•11
Общие множители чисел: 2; 11.
Для того чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители.
НОД (66;88)=2•11=22
Вычислите:
а) 51 — (3,75 : 3 + 86,45 : 24,7) · 2,4; б) (650 000 : 3125 — 196,5) · 3,14.
Если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках.
Если выражение содержит действия первой и второй ступени, то сначала выполняют действия второй ступени по порядку слева направо, а потом действия первой ступени, также по порядку слева направо.
При этом сложение и вычитание чисел называют действиями первой ступени, а умножение и деление чисел – действиями второй ступени.
Над примерами расставим цифрами порядок действий.
а) 51-(3,75:3+86,45:24,7)•2,4=51-(1,25+86,45:24,7)•2,4=51-(1,25+864,5:247)•2,4=51-(1,25+3,5)•2,4=51-4,75•2,4=51-11,4=39,6
б) (650 000:3 125-196,5)•3,14=(208-196,5)•3,14=11,5•3,14=36,11

а) Разложим числа на простые множители:

$$42=2\cdot 3\cdot 7$$
$$63=3\cdot 3\cdot 7$$

Общие множители: $$3$$ и $$7$$. Тогда

$$\text{НОД}(42;63)=3\cdot 7=21$$

б) Разложим числа на простые множители:

$$30=2\cdot 3\cdot 5$$
$$40=2\cdot 2\cdot 2\cdot 5$$

Общие множители: $$2$$ и $$5$$. Тогда

$$\text{НОД}(30;40)=2\cdot 5=10$$

в) Разложим числа на простые множители:

$$45=3\cdot 3\cdot 5$$
$$30=2\cdot 3\cdot 5$$

Общие множители: $$3$$ и $$5$$. Тогда

$$\text{НОД}(45;30)=3\cdot 5=15$$

г) Разложим числа на простые множители:

$$66=2\cdot 3\cdot 11$$
$$88=2\cdot 2\cdot 2\cdot 11$$

Общие множители: $$2$$ и $$11$$. Тогда

$$\text{НОД}(66;88)=2\cdot 11=22$$

Вычислим значения выражений.

а)

$$51-(3{,}75:3+86{,}45:24{,}7)\cdot 2{,}4$$

$$3{,}75:3=1{,}25$$
$$86{,}45:24{,}7=3{,}5$$
$$1{,}25+3{,}5=4{,}75$$
$$4{,}75\cdot 2{,}4=11{,}4$$
$$51-11{,}4=39{,}6$$

б)

$$\left(650\,000:3125-196{,}5\right)\cdot 3{,}14$$

$$650\,000:3125=208$$
$$208-196{,}5=11{,}5$$
$$11{,}5\cdot 3{,}14=36{,}11$$

Ответ

$$\text{НОД}(42;63)=21,\ \text{НОД}(30;40)=10,\ \text{НОД}(45;30)=15,\ \text{НОД}(66;88)=22.$$
а) $$39{,}6$$; б) $$36{,}11$$.