Задание 2 Применяем математику Параграф 3 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Какой может быть наибольший радиус пиццы, приготовленной на противне размером 465 X 375 мм? Найдите площадь этой пиццы. На сколько увеличится площадь пиццы, если её сделать прямоугольной? Ответ округлите до сотых. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 vilenkin6_prosv math3/2 65

Наибольший диаметр круглой пиццы может быть равен меньшей стороне противня, то есть $$375$$ мм.

Тогда наибольший радиус:

$$ 375 : 2 = 187{,}5 \text{ мм} = 18{,}75 \text{ см} $$

Найдём площадь круглой пиццы:

$$ S_{\text{круг}} = \pi r^2 \approx 3{,}14 \cdot 18{,}75^2 $$

$$ 18{,}75^2 = 351{,}5625 $$

$$ S_{\text{круг}} \approx 3{,}14 \cdot 351{,}5625 = 1103{,}90625 \text{ см}^2 \approx 1103{,}91 \text{ см}^2 $$

Площадь прямоугольной пиццы:

$$ S_{\text{прям}} = 465 \cdot 375 = 174375 \text{ мм}^2 = 1743{,}75 \text{ см}^2 $$

Увеличение площади:

$$ 1743{,}75 — 1103{,}91 = 639{,}84 \text{ см}^2 $$

Ответ

Наибольший радиус пиццы — $$18{,}75$$ см, площадь круглой пиццы — $$1103{,}91 \text{ см}^2$$, площадь увеличится на $$639{,}84 \text{ см}^2$$.