Упр.2.580 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

Для того, чтобы найти пройденный путь (расстояние), необходимо скорость движения умножить на время в пути.
Мотоциклист, движущийся со скоростью 90 км/ч, преодолеет за 4 часа расстояние, равное
90•4=360 (км).
Велосипедисту необходимо преодолеть 1/5 того, расстояния, которое преодолел мотоциклист, то есть 1/5 от 360 км.
Для того, чтобы найти дробь от числа, необходимо умножить число на эту дробь.
Следовательно, расстояние, которое необходимо проехать велосипедисту, будет равно
360•1/5=(360•1)/5=(5•72)/5=72/1=72 (км).
Для того, чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.
При этом, прежде, чем перемножить числа, выполняем сокращение.
Для того, чтобы найти время в пути, необходимо расстояние разделить на скорость движения.
Тогда, расстояние, равное 72 км, двигаясь со скоростью 15 км/ч, велосипедист преодолеет за
72:15=72/15=(3•24)/(3•5)=(24•2)/(5•2)=48/10=4,8 часа.
Ответ: 4,8 часа.

Подробный ответ

Найдём, какое расстояние проедет мотоциклист за 4 ч:

$$90 \cdot 4 = 360 \text{ (км)}$$

Теперь найдём $\frac{1}{5}$ этого расстояния:

$$360 \cdot \frac{1}{5} = 72 \text{ (км)}$$

Это расстояние должен проехать велосипедист. Найдём время его движения:

$$72 : 15 = \frac{72}{15} = \frac{24}{5} = 4\frac{4}{5} = 4{,}8 \text{ (ч)}$$