Упр.2.578 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

а) 6,76 · 5/13; б) 9,8 : 1 3/4; в) 8,4 · 1 3/7; г) 14,3 : 1 5/8.
Для того, чтобы выполнить умножение (деление) смешанных чисел, их нужно преобразовать в неправильные дроби.
Для того, чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, необходимо целую часть умножить на знаменатель дробной части к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.
Для того, чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число (десятичную дробь), необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.
Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей.
Для того, чтобы разделить две обыкновенные дроби, необходимо делимое умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя поменять местами числитель и знаменатель.
а) 6,76•5/13=676/100•5/13=(676•5)/(100•13)=(13•52•5)/(5•10•13)=52/10=5,2
б) 9,8:1 3/4=9,8:7/4=98/10•4/7=(98•4)/(10•7)=(7•14•4)/(10•7)=56/10=5,6
в) 8,4•1 3/7=84/10•10/7=(84•10)/(10•7)=(7•12•10)/(10•7)=12/1=12
г) 14,3:1 5/8=143/10 :13/8=143/10•8/13=(143•8)/(10•13)=(13•11•8)/(10•13)=88/10=8,8

Подробный ответ

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и выполняем действия с дробями.

а) $$6{,}76 \cdot \frac{5}{13} = \frac{676}{100} \cdot \frac{5}{13} = \frac{676 \cdot 5}{100 \cdot 13} = \frac{52}{10} = 5{,}2$$

б) $$9{,}8 : 1\frac{3}{4} = 9{,}8 : \frac{7}{4} = \frac{98}{10} \cdot \frac{4}{7} = \frac{98 \cdot 4}{10 \cdot 7} = \frac{56}{10} = 5{,}6$$

в) $$8{,}4 \cdot 1\frac{3}{7} = 8{,}4 \cdot \frac{10}{7} = \frac{84}{10} \cdot \frac{10}{7} = \frac{84}{7} = 12$$

г) $$14{,}3 : 1\frac{5}{8} = 14{,}3 : \frac{13}{8} = \frac{143}{10} \cdot \frac{8}{13} = \frac{143 \cdot 8}{10 \cdot 13} = \frac{88}{10} = 8{,}8$$