Упр.2.575 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Для того, чтобы найти число по данному значению его дроби, необходимо это значение разделить на дробь.
Площадь участка, занимаемая домом, равна 108 м^2, составляет 3/5 площади всех построек, значит, постройки занимают
108:3/5=108•5/3=(108•5)/3=(3•36•5)/3=180/1=180 м^2.
Постройки занимают 180 м^2 и составляют 2/9 площади всего участка, значит, площадь всего участка равна
180:2/9=180•9/2=(180•9)/2=(2•90•9)/2=810/1=810 м^2=8,1 сотки.
Для того, чтобы разделить натуральное число на обыкновенную дробь, необходимо делимое (натуральное число) умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя нужно поменять местами числа, стоящие в числителе и знаменателе дроби.
Для того, чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.
При этом, прежде, чем перемножить числа, выполняем сокращение.
Также, учитываем то, что дробь, у которой в знаменателе стоит единица, равна её числителю.
1 сотка=100 м^2.
Ответ: 8,1 сотки.

Найдём сначала площадь всех построек. Если 108 м² — это $$\frac{3}{5}$$ площади построек, то вся площадь построек равна:

$$ 108 : \frac{3}{5} = 108 \cdot \frac{5}{3} = \frac{108 \cdot 5}{3} = 180 \text{ м}^2. $$

Теперь найдём площадь всего участка. Поскольку 180 м² составляют $$\frac{2}{9}$$ площади участка, то площадь участка равна:

$$ 180 : \frac{2}{9} = 180 \cdot \frac{9}{2} = \frac{180 \cdot 9}{2} = 810 \text{ м}^2. $$

Переведём в сотки. Так как $$1$$ сотка $$= 100 \text{ м}^2$$, получаем:

$$ 810 \text{ м}^2 = 8{,}1 \text{ сотки}. $$

Ответ

$$8{,}1$$ сотки.