Упр.2.570 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

Высота рябины 2 м, что составляет 4/9 высоты берёзы.
Для того, чтобы найти число по данному значению его дроби, необходимо это значение разделить на дробь.
Для того, чтобы разделить две обыкновенные дроби, необходимо делимое умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя поменять местами числитель и знаменатель.
Произведением двух дробей является число, числитель которого равен произведению числителей, а знаменатель — произведению знаменателей.
Тогда, высота берёзы составляет
2:4/9=2•9/4=(2•9)/4=(2•9)/(2•2)=9/2=4,5 м.
Ответ: 4,5 м.

Подробный ответ

Пусть высота берёзы равна $$x$$ м. Тогда высота рябины составляет $$\frac{4}{9}x$$ м.

По условию это 2 м, значит:

$$\frac{4}{9}x=2$$

Найдём $$x$$:

$$ x=2:\frac{4}{9}=2\cdot\frac{9}{4}=\frac{18}{4}=\frac{9}{2}=4{,}5 $$

Значит, высота берёзы равна 4,5 м.